C11/2

Représenter graphiquement une suite

Formule explicite


Après la vidéo, une question : 
Comment s'appelle la représentation graphique ainsi obtenue d'une suite ?



Suite définie par récurrence (exemple d'une suite arithmético-géométrique)


Après la vidéo, une question :
Quelle est la forme du graphique dessiné ?


Encore ...



Test : représenter graphiquement sur une feuille la suite définie par u0 = 5 et pour tout entier n par un+1=1/3 un +2.
Utiliser l'animation ci-dessous pour contrôler votre résultat.



Une animation Géogebra qui permet de générer le graphique "en toile" automatiquement : la fenêtre est séparée en deux par un trait vertical que l'on peut déplacer avec une souris. Les graphiques peuvent être redimentionnées avec la roulette de la souris.
  • A main levée, faire le graphique en toile de la suite définie par un+1= f(un) où f est la fonction racine carrée pour u0=2 puis pour u0 = 0,5.
    Que peut-on dire de l'évolution des valeurs de la suite ? Y-a-t-il un lien entre les variations de f et celle de la suite ?
  • Pour votre curiosité : essayer de  faire fonctionner l'animation avec la suite définie par un+1=1-un² et de premier terme variant entre 0 et 2.
    (on a donc ici 
    un+1=1-un²= f(un) avec f(x) = 1-x²)